فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP
فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP
فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP
فرمت: PPT تعداد صفحات: 81
فرمت: PDF تعداد صفحات: 63
پیشگفتار:
یکی از کارآمد ترین تکنیک های تصمیم گیری فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical Hierarchy process-AHP) که اولین بار توسط توماس ال ساعتی در 1980 مطرح شد . که بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریوهای مختلف را به مدیران می دهد .
انواع جالات تصمیم گیری
انواع حالت تصمیم گیری
اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی
اصل 1. شرط معکوسی (Reciprocal Condition)
اصل 2. همگنی (Homogeneity)
اصل 3. وابستگی (Dependency)
اصل 4. انتظارات (Expectation)
شرط معکوسی: اگر ترجیح عنصر A بر عنصر B برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر n/1خواهد بود .
همگنی: عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل قیاس باشند . به بیان دیگر برتری عنصر A بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد.
وابستگی: هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد وبه صورت خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می تواند ادامه داشته باشد.
انتظارات: هر گاه تغییر در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد.
فرایند تحلیل سلسله مراتبی در یک نگاه
► ساخت سلسله مراتبی
► مقایسه های زوجی
► ترکیب وزنها
► تحلیل حساسیت
► روش رتبه بندی
مثال: تصور کنید که از بین سه اتومبیل A,B,C یکی را انتخاب کنیم چهار معیار:راحتی ، قیمت ، مصرف سوخت، مدل مطرح می باشد .حل این مثال را طی قدمهای زیر تشریح می کنیم:
- ساختن سلسله مراتبی
- محاسبه وزن
- سازگاری سیستم
ساختن سلسله مراتبی
ساختن سلسله مراتبی
محاسبه وزن
|
ترجیحات (قضاوت شفاهی) |
مقدار عددی |
|
|
کاملا مرجح یا کاملا مهم تر یا کاملا مطلوب تر |
Extremely preferred | 9 |
| ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت خیلی قوی | Very strongly preferred |
7 |
|
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قوی |
Strongly preferred | 5 |
| کمی مرجح یا کمی مهم تر یا کمی مطلوب تر | Moderately preferred |
3 |
|
ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان |
Equally preferred | 1 |
| ترجیحات بین فواصل قوی |
8،6،4،2 |
|
محاسبه وزن نسبی اتومبیل ها از نظر راحتی
|
A اتومبیل |
B اتومبیل |
C اتومبیل |
|
|
A اتومبیل |
1 | 2 |
8 |
|
B اتومبیل |
1/2 | 1 | 6 |
|
C اتومبیل |
1/8 | 1/6 |
1 |
قدم اول: مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم.
|
A اتومبیل |
B اتومبیل |
C اتومبیل |
|
|
A اتومبیل |
1 | 2 | 8 |
|
B اتومبیل |
1/2 | 1 |
6 |
|
C اتومبیل |
1/8 | 1/6 | 1 |
| جمع هر ستون | 13/8 | 19/6 |
15 |
قدم دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر ( نرمالایز کردن)
|
A اتومبیل |
B اتومبیل | C اتومبیل | |
|
A اتومبیل |
8/13 | 12/19 |
8/15 |
|
B اتومبیل |
4/13 | 6/19 | 6/15 |
|
C اتومبیل |
1/13 | 1/19 |
1/15 |
قدم دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر ( نرمالایز کردن)
|
A اتومبیل |
B اتومبیل | C اتومبیل | |
|
A اتومبیل |
8/13 | 12/19 |
8/15 |
|
B اتومبیل |
4/13 | 6/19 | 6/15 |
|
C اتومبیل |
1/13 | 1/19 |
1/15 |
قدم سوم : محاسبه متوسط عناصر در هر سطر
|
A اتومبیل |
B اتومبیل | C اتومبیل |
متوسط سطر |
|
|
A اتومبیل |
0.615 | 0.631 | 0.533 | 0.593 |
|
B اتومبیل |
0.308 | 0.316 | 0.400 |
0.341 |
|
C اتومبیل |
0.077 | 0.053 | 0.067 | 0.066 |
| جمع کل | 1 | 1 | 1 |
1 |
ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به قیمت
|
A اتومبیل |
B اتومبیل |
C اتومبیل | |
|
A اتومبیل |
1 | 1/3 | 1/4 |
|
B اتومبیل |
3 | 1 |
1/2 |
|
C اتومبیل |
4 | 2 |
1 |
ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به مصرف
| A اتومبیل | B اتومبیل | C اتومبیل | |
|
A اتومبیل |
1 | 1/4 |
1/6 |
|
B اتومبیل |
4 | 1 | 1/3 |
|
C اتومبیل |
6 | 3 |
1 |
ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبت به مدل
| A اتومبیل | B اتومبیل | C اتومبیل | |
|
A اتومبیل |
1 | 4 |
4 |
|
B اتومبیل |
3 | 1 | 7 |
|
C اتومبیل |
1/4 | 1/7 |
1 |
وزن اتومبیل ها برای معیار های قیمت ، مصرف و مدل
| قیمت | مصرف | مدل | |
|
A اتومبیل |
0.123 | 0.087 |
0.265 |
|
B اتومبیل |
0.320 | 0.274 | 0.655 |
|
C اتومبیل |
0.557 | 0.639 |
0.080 |
ماتریس مقایسه زوجی معیارها
| قیمت | مصرف | راحتی |
مدل |
|
|
قیمت |
1 | 3 | 2 | 2 |
| مصرف | 1/3 | 1 | 1/4 |
1/4 |
|
راحتی |
1/2 | 4 | 1 | 1/2 |
| مدل | 1/2 | 4 | 2 |
1 |
وزن هر یک از معیارها:
0.398 قیمت
0.085 مصرف
0.218 راحتی
0.299 مدل
ساختن سلسله مراتبی
سلسله مراتبی یک نمایش گرافیکی از مساله پیچیده واقعی می باشد که در راس آن هدف کلی مساله و در سطوح بعدی معیار ها و گزینه ها قرار دارند ، هر چند یک قاعده ثابت و قطعی برای رسم سلسله مراتبی وجود ندارد . سلسله مراتبی ممکن است به یکی از صورت های زیر باشد :
- هدف – معیارها – زیر معیار ها – گزینه ها
- هدف – معیارها – عوامل – زیر عوامل -گزینه ها
ادامه مطالب زیر را با دانلود فایل پیوستی مشاهده کنید
-
مفاهیم تصمیم گیری
-
تصمیم گیری چند شاخصه
-
تاپسیس TOPSIS
-
تجزیه و تحلیل سلسله مراتبی AHP
-
روش حداقل مربعات (least squares method)
-
روش حداقل مربعات لگاریتمی (logarithmic least squares method)
-
روش بردار ویژه (Eigenvector Method)
-
روشهای تقریبی (Approximation Method)
-
محاسبه وزن نهایی
-
محاسبه نرخ ناسازگاری
-
الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک ماتریس
-
الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی
حتما بخوانید:
پاسخ دهید
میخواهید به بحث بپیوندید؟مشارکت رایگان.